（公元前533年），孔子娶了妻子亓官氏，不久妻子怀孕了，第二年生下一孩子，起名孔鲤。孔鲤早在妈妈肚子里时就接受了胎教。古人胎教一般在怀孕七个月时进行。具体措施是把孕妇安置到僻静的卧室，给她听高大上音乐，不听靡靡之音。给她吃温和食物，不吃辛辣刺激的东西。孕妇要站有站相，坐有坐相，大庭广众不能高声大笑，独处一室不能放任懈怠，生气了也不能随便骂人。胎教的目的在于正礼。一个人从娘胎里就得走正路说正话，这叫慎始。这样孩子生下之后才会形容端正，才德过人。
孔鲤出生后，国君鲁昭公送来了一条鲤鱼祝贺，孔子为了纪念这个光荣而伟大的时刻，就给儿子取名孔鲤，字伯鱼。春秋时期人们起名字大都在孩子出生三个月以后举行，概因三月以后孩子能哭能笑，有了具体感知。当时的鲤鱼只是非常普通的餐桌饮食，并非如后人附会的跃龙门之物。鲁昭公送孔子鲤鱼一条，并无特别含义，只是大领导对下属兼朋友的普通慰问，可能鲁昭公正在吃鲤鱼，忽然听说孔子生了孩子，于是心血来潮，就让人给他送了一条，仅此而已。毋庸置疑的是，鲁昭公送孔子礼物是不用多么费心的。孔子七十三世孙，北大著名博士生导师孔庆东对此有妙语：“孔子也真够随便的，倘若国君送来一个美女，大概就会给孩子取名孔女，字美眉了。”
孔子给孔鲤挑选了三位本性宽裕慈惠、态度温良恭敬、又慎重寡言的妇女来做他的子师（教师）、慈母、保母，以分担生母的部分责任，统称为“三母”。当时的三母各有分工：子师负责孩子行为规范的教育，慈母负责孩子衣食及其他生活需要的供给，保母负责孩子居室的安置料理。孩子九岁之前的教育一律由三母担任，不能无故与其他闲杂人等来往。鲁哀公问礼孔子，曾说“寡人生于深宫之中，长于妇人之手”，指的就是这个。
未入学之前的幼儿教育称为“启蒙”，意即启发蒙昧之意，主要内容为生活知识和行为规范的训练。孩子能吃饭时，女师要教他使用右手；开始学话时，教他们对答。男孩答唯（高声应答之意），女孩答俞（通娱，高兴之意）。六岁时要教他认识数目和四方的名称。七岁时分别男女，不让他们同席共食。八岁，教他们学习逊让之礼，出入门户和就席吃饭，要后于长者。
孔鲤八岁，孔子送他读国立小学。接着是大学。那时的学校，有条件的家庭自备私塾，五百家的镇有庠，二千五百家的郡有序，国家首都有学。孔子住在鲁国首都，因此孔鲤入的是国学。每年招生一次，隔年考试一次。入学一年考经文句读，三年考读书习惯和团体生活，五年考学生是否博学敬师，七年考学生在学术上的见解以及对朋友的选择，这叫小成。九年能通晓各科，临事不惑，坚定不移，此谓大成。学成以后，远方之人都来归附，近处之人心悦诚服，大学教育目的也就达到了。我们通常听人说学有小成，小成的标准就在这里。孔子被称为“大成至圣”，大成的标准也在这里。
即使孔子对孔鲤如此用心教导，孔鲤无论在学术上还是政治上皆未有成。用孔庆东的话说：“这孔鲤凡事有老爸罩着，进取心不强。也并未给儿子吃什么小灶，他有教无类，能不能成才就看你自己了。”其实孔子对孔鲤要求还是非常严格的。
有一天孔子不上课，上午正在院子里练操，孔鲤蹑手蹑脚从书房出来，想溜出去跟小朋友玩，结果被孔子叫住了。“孔鲤，哪儿去？”孔鲤说：“父亲，我想出去走走。”“你今天学《诗》了吗。”“还没。”“学不好诗，出去就不会跟人说话。”孔鲤于是带着些许失望，回去学诗去了。又有一天，孔鲤依然悄悄的从他身后准备溜出去玩，孔子依然不出所料的叫住了他。“孔鲤，哪儿去。”孔鲤依然脸上带笑：“出去走走。”“学礼了吗。”“没有。”“不学礼，你就不会做人。”孔鲤依然心怀失落的回去读书了。从这毫无修饰的寥寥数语中，一个严格沉实的父亲形象跃然纸上。而孔子对孔鲤的这段教导之语被后人归结为“过庭之训”，与“孟母三迁”一起被奉为严父慈母之教子圭臬，流传千古。汉末一代枭雄曹操曾如是自述少年时期顽劣无学：“不闻过庭语，未经三迁教。”
曾经有人问孔鲤，你是孔老师唯一的儿子，你爸肯定回家私下教了你很多东西吧。孔鲤说，我爸回家教我的东西跟白天跟你们说的一样。此人感慨说，真是圣人啊，不给自己儿子开小灶。其实开不开小灶跟圣不圣有毛线关系。孔鲤不成才只能说他既天赋不高，后天又不努力，庸才而已。
孔子七十一岁，孔鲤去世，孔子家无余财，连出殡用的椁都没有。棺椁是当时安葬死者盛放遗体的用具，兼为木制，分内外两层。棺通“关”，意即将尸体关起来。椁通“郭”，将棺材包住，犹如内城被外郭围住一样。孔子将儿子埋葬后，跟学生们说：“亲不亲的，都是自己儿子。但是葬礼要量力而行，有棺无椁，我没觉得有啥对不起他的地方。”又两年，孔子阖然而逝。