在现实世界中，人们可以制造出无限多的东西和事物吗？
先来看看我们课本中所学的知识，无限多的概念是普遍存在的，比如π就是一个无限不循环数字，比如1除以3得到的结果是无限循环的数字。但这些无限概念都是存在于课本上的，在现实世界中，有没有可以制造出的无限呢？如果可以，那这些现实中的无限概念又有什么实际意义呢？
在回答这个问题之前，我们必须先回到数学中，了解一下无限的概念，在数学中，无限的符号是∞，一个横着的8，表示无穷大，或者无穷有边界。
无穷大是指这个数字无限大，而无穷有边界指的是这个数字无限，但不会超过一个边界，比如π的值是3.14…小数点后是无限不循环，但绝对不会超过3.15，3.15就是边界。
回到标题中的flog，既然立下了，无论如何是无法回避了……现在，如果你手边正好有一张纸，一支笔和一把尺子的话，请把它们准备好，接下来我们来操作一下，如何在现实中制造出无限！
请随意在纸上尽可能的画一条直线，注意，我们说的是现实实操，所以这并不是一条可以无限长的直线，这是一条实实在在的线段，它是有长度的，画完了吗？如果画完了，现在拿出尺子测量一下它的长度。
测量结果根据大家画的长短不一，总有一个确定的数字，比如10厘米，不过，我们精确一点，这个线段并不是笔直的，即便是用尺子比着画，它也不是绝对笔直的，所以我们要更精确的测量一下这条线段的一些细微的弯曲处。
为了方便测量，我们可以把它拍下来，放大打印出来，这样线段中之前没有被发现的弯曲处就会被放大，这时再测量，你会发现加上弯曲处的长度，这个线段变长了，比10厘米要大。
可能有的聪明的小伙伴已经意识到了问题，如果我们一直这样放大下去，就总会发现一些之前并没有发现的弯曲处，每次测量都会比原来的10厘米要更大，最终导致，越是放大，长度越长，理论上可以达到无限长。
这，到底是什么鬼？明明就仅仅只是在纸上画了一条线段，线段是多长就是多长，怎么会是无限长的呢？在这个过程中，时间是确定的，画这条线段只用了不到一秒钟或是几秒钟的时间；消耗的能量是确定的，画一条线段说破大天能消耗一个馒头的能量不？而使用的油墨也是确定的，一条线段能用多少油墨，毕竟笔芯里的油墨总量在那摆着呢。
时间，能量和物质都是确定的，有上限的固定值，为何画出的线段实际上却是无限长的呢？这样看来，根本不符合物质能量守恒的定律，有限的先决条件下，又怎么可能生出无限的结果来。真实原因到底是为什么呢？
其实这个问题在很早之前，就被数学家们讳莫如深，并默契的统一将它排出在体系之外，不去触碰它，因为这个问题在现实世界中简直比比皆是，最著名的就是测量海岸线的长度问题，跟本文中的测量线段长度一样，一个国家的海岸线再长，也应该是有一个固定值的，毕竟我们实实在在住的这片土地，是多大面积就是多大面积，海岸线有多长就应该是多长。
但实际情况是，当把海岸线不停的放大后，它的长度越来越长，趋于无穷大。类似的例子还有很多，比如山脊线，窗帘上的花纹等等一切不规则图形，都存在这个让人疑惑的长度问题。
这个问题在数学中被成为分形几何学，或者是分形维数，专业的解释网络上都有，在这里不谈专业，那样太枯燥乏味，我们换种角度来简单易懂的搞明白这个问题。
首先，我们生活的世界是一个三维世界，就是说在这个世界里的所有东西都是三维的，不论形状规则与否，它都有一个三维数据，简单来说就是每个物体都有自己的长宽高数据，长宽高指的就是物体的三维，这三个数据中缺少了任何一个，那这个物体就不是三维的，比如只有长和宽或者长和高，它就只能是一个二维的平面。
我们在纸上画的这条线段是二维的还是三维的，或者一维的？在搞数学理论时，我们会把线段、直线这些看做是一维的，但在实际情况下，这条线段是由油墨涂在纸上组成的，油墨是有质量，有体积的实际物质，因此这条线段在现实中也是三维的，也有它自己的长宽高三维数据。
可以把这条线段近似于一个长方体，我们看到的是它的长和宽组成的上表面，它还有厚度，也可以称为高度，虽然高度很小，但却真实存在。
那么我们每次将这个不规则长方体线段的放大测量，实际上可以看做是在一次次的细分它的表面积，更极限的做法是，将这个面分成了一条条线，我们小学就曾学过，无限个点构成线，无限条线构成一个面，而分形几何实际上就是将这个过程反过来，把一个面一步步放大，细分成无数条线。
放大后的弯曲凹凸处，可以看做是更小的面，当这些更小的面继续放大，一直放大，最后就无限接近于线了，而我们测量的数值之所以会出现无限大的长度，实际上就是在测量这些接近无限的线所加起来的长度。
一个面是由多少条线组成的？无数条线，因为线没有宽度，只有长度，而我们就是在一次次放大的过程中，测量这些长度，所以最终的最终就会出现无限大的数字。说白了就是把一个面积固定的面，拿刀子割成了无数条线段，然后在把这无数条线段的长度加起来。
当把一个面一分为二后，再去测量所有线条的长度，就会发现，比原来一个面时的周长要长，在分割的这个过程中，实际上是在无限的减小每个小面的宽，当最终小面无限接近于线后，宽度就无限接近于0 了。
比如面积为10，当长为10时，宽为1；当长20时，宽为0.5，长10000，宽0.001……我们测量的只是长，所以面积没有变，物质与能量也没有变，变的只是长与宽这两个变量的大小。
分形几何学的实际应用还是很多的，比如对误差的限定，对在流体力学不稳定性、光学双稳定器件、化学震荡反映等试验中的贡献，也是十分巨大的。
好了，有关分形的数学原理就聊到这里，本头条号致力于将复杂科学易懂化，并用大家都能懂的方式分享一些科学干货知识，如果这篇文章对您有一点小小的帮助，或者为您解决了一点点小解惑，欢迎留言和转发。
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