十字相乘法是初二数学的难点，很多孩子掌握的不是很好。见过不少高三学生也不会做十字相乘法，可想而知整个高中三年是怎样苦熬过来的。没有了十字相乘法，数学还怎么学呢？

十字相乘法在初高中数学的地位如何呢？不会十字相乘法，就不会因式分解、不会解二次方程、不会解二次函数、不会解二次不等式……所以它的地位举足轻重。

所有的初高中生都要注意了，如果你现在还不会十字相乘法，要马上把它补起来，不然后果将很严重。脱离了十字相乘法，数学学习将寸步难行。

对十字相乘法，相信同学们，已经反复学习过很多遍，也在无数次的做题中遇到过。可是就是记不住对不对。太了解孩子们了，因为看到了太多太多的孩子都是这样的。在长年的教学中发现，让孩子们死记硬背因式分解的计算方法是无效的。几乎都是今天会了，明天就又忘了。

原因在哪里呢？就是因为没有真正理解，为什么十字相乘法的解题过程是这样的，只是机械的背下了结果。当没有弄懂知识点的本质的时候，内心对它是排斥的，这样的结果就是怎么学也学不会。

那么在这里教一个 ，能够让你根本上学会学透的好方法。如果你有缘翻到了这篇文章，又看到了这里，那么祝贺你，你遇到“宝”了，真的可以改变你的“命运”的时刻到了。

好，现在开始。看好了啊！跟着我一起开始动脑筋了啊！加油！你可以的！

（ x p ) ( x q )

用乘法分配律打开括号

= x 平方 p x q x p q

= x 平方 ( p q ) x p q

到这儿，大家都能理解，对不对。那么好了，

x 平方 ( p q ) x pq

= ( x p ) ( x q )

能理解不？是上面式子的倒推。

心中的那个结打开了吗？老也记不住的因式分解过程，内部本质就是乘法分配律。现在知道了它的来龙去脉，心里就容易接受这个结果。再去总结归纳规律，然后再背透规律，就能灵活运用它，就不会重复记了忘，忘了再记，然后再忘的过程了。

规律1：因式分解的 p q 的值是，二次代数式的 一次项的系数，pq是常数项。

咱们举个例来看看：

x平方 7 x 12

= ( x 3 ) ( x 4 )

3 4 = 7

3 × 4 = 1 2

1 × 1 1 × ( – 4 ）= – 3

（ – 4 ）× 1 = – 4

叉号前面的 1 代表 x，这个地方 x 省略不写。写因式分解时.横着写

（ x – 4 ) ( x 1 ）

2 × 1 1 × （ – 3 ）= – 1

– 3 × 1 = – 3

规律2：叉号前面的数相乘，等于二次项系数 2 × 1 = 2

写因式分解横着写

（ 2 x – 3 )( x 1 ）

x平方 – 6 x 5

= ( x – 5 ) ( x – 1 )

3 x平方 – 10 x 3

= ( 3 x – 1 ) ( x – 3 )

5 x 平方 80 x 75

= ( 5 x 5 ) ( x 15 )

2 x 平方 – 7 x – 30

= ( 2 x 5 ) ( x – 6 )

总结：前面几个文章里，写了加减括号、通分、约分、合并同类项。加上这篇文章里的因式分解，这些内容是所有初高中生都必须掌握的易错内容。计算的准确性是学数学的基础，要求具备扎实的基本功。把这些文章反复研究熟记并实践，每个学生都能有明显的提升。祝所有的学生进步！

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