数学集合在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念来定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下”定义”。定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。
1.表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c表示。集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
2.常用的数集及记法：
非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N ；N内排除0的集.整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。
3.关于集合的元素的性质
1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如”个子高的同学””很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2.互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。
3.无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
4.纯粹性:所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x