微积分真的是神通广大，它既可以研究浩瀚的宇宙，也可以细致入微，研究在某一时刻的变化趋势，我们知道导数是研究量的变化率的问题，在某一段时间内的变化率是很容易理解和求出的，但在某一时刻的变化率就需要用导数，尤其是没有规律地运动！

微分是与导数密切相关的一个概念，微积分之所以称为“微积分”，而不是“导积分”，说明微分与积分之间才有像加与减那样的互逆的关系，微分与积分从解决问题的指导思想来看是完全相反的，一个细分，一个累加！微分在解决实际问题时非常实用，所用方法就是微分法，相信大家在学习的过程中已经体会到应用的广泛性,在此不在赘述。

今天我们要解决的问题是微分与导数之间的联系与区别，重点是理解以下符号：

这两个量很好理解，分表示x与y的增量，x由到 ,相应地，y由到 ,此时是函数y对应于自变量x的精确的变化量。

函数的连续性可以由这两个量表示，所谓连续就是变化不间断，用极限来表示就是：

四、以直代曲思想的引入与微分dy

微积分的思想是分割、以直代曲、近似求和取极限，它的出现真的是数学史上的一次大飞跃，微积分进入了各个领域攻城略地，甚至连微积分的基础也不管不顾了，数学家们运用微积分这个工具，遍地开花，收获颇丰！