一．概念描述
现代数学：循环小数的定义一般有如下两种：
①从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数或无限循环小数：被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。如3.258258258……=3.258(2和8上添一个小点)。
循环小数分为两大类：混循环小数和纯循环小数。
混循坏小数：循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，如3. 258(5和8上添一个小点)。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，如3.258(2和8上添一个小点)。
②公理化定义：
循环小数是无限小数的一种特殊形式。对一个无限小数0.a1a2…an。…，若能找到两个正整数s≥0，t