根据此前的一项估计，可观测宇宙中的星系数量至少有2000亿个，已发现的数量不少。星系的命名方式多种多样，有以其独特的外观而进行命名的，有以其所在星座的名字进行命名的，也有以人的名字进行命名的。拥有具体名字的星系数量较少，其他大部分星系都没有名字，只有编号。最常见的星系编号是星云和星团新总表（NGC），这个深空天体目录不但对上述那些独特的星系都进行了编号，而且还包括大量的其他星系。除了NGC星系之外，还有乌普萨拉星系总目录（UGC）和索引星表（IC）。此外，还有一些是来自史隆数位巡天（SDSS）发现的星系，它们的编号也不大一样。
不过，题主所说的已命名星系可能是指一些拥有特殊名字的星系，下面来简单列举几个。
银河系，这是我们在宇宙中所处星系的名字。大麦哲伦星云和小麦哲伦星云，这两个都是银河系附近的不规则星系，在地球上可以用肉眼看到，它们与我们的距离分别为16万和20万光年。仙女座星系，这是一个比银河系大两倍、并且肉眼可见的河外星系，它距离我们250万光年，并且将在数十亿年后撞上我们的星系。三角座星系，这是用人眼所能看到最远的河外星系，它距离我们300万光年。大犬座矮星系，这是与我们星系相距最近的星系，它与银心的距离为4.2万光年，并绕着银河系运动。此外，一些比较著名的星系还包括波德星系、涡状星系、向日葵星系、黑眼星系、老鼠星系、狮子座三重星系、雪茄星系、南风车星系、风车星系、纺锤星系、草帽星系、马林1星系。