唱筹量沙这个成语故事出自于《南史·檀道济传》：“道济夜唱筹量沙，以所余少米散其上。”
把沙当做米，量时高呼数字。比喻安定军心，制造假象来迷惑敌人。
古代有个人叫檀道济，是今山东省济宁市人，他是东晋末年名将。
有一年，皇帝派檀道济讨伐北魏。由于战争时间长距离远，他带领部队一路孤军深入。几个月后粮草就供应不上了。
两军对峙了很长时间，北魏的部队也很疲劳。有一天北魏抓住了一个俘虏，说东晋部队已经没有粮草了。北魏的将领就派间谍深夜潜入对方兵营打探情况的虚实。檀道济马上下令士兵用麻袋装上沙子充当大米过秤，在过秤的时候大声报告（唱筹）每袋大米的重量，北魏的间谍吧看到的情况报告给了他的领导。
北魏的将军听说后马上退兵了。
檀道济率兵终于安全撤兵回来了。