核武器在二战末期展示了自己巨大的破坏力，苏联在1949年正式拥有原子弹，此时摆在苏联面前的另一个问题则是如何在未来战争中投放核武器，当时苏联手中不仅没有合适的洲际轰炸机，事实也证明单纯依靠轰炸机投放自由落体的核弹成功率并不高。到了50年代，导弹和火箭技术获得突飞猛进地发展，巡航导弹被认为是除超音速轰炸机之外另一种有前途的核弹运载工具，于是便有了La-350“风暴雨”洲际巡航导弹。
在当时研制洲际巡航导弹可谓是困难重重，尽管高速导弹在理论上具备更强的突防能力，但是那个年代还没有卫星导航这些技术，洲际导弹首先要解决的就是控制和导航技术，所幸苏联在1953年完成了星光导航等技术，为洲际巡航导弹的研发打下了必要的技术基础。
1954年，苏联启动了洲际巡航导弹的研发工作，首先大致确定了导弹的整体结构，导弹和后世的航天飞机有点相似，它被分成两个基本部分，分别为运载火箭和导弹本体。初始设计只用了几个月就在当年8月提交了方案，有关部门对导弹的一些细节提出了修改要求，例如增加导弹的弹头重量到2.35吨，这跟当时苏联核武器的尺寸有直接关系。
导弹的运载火箭有两台大型助推器，每个可容纳6300千克燃料以及20840千克氧化剂，末端一台四腔室С2.1100发动机（后来更换为S2.1150火箭发动机），助推器高18.9米，直径1.45米，可产生68.61吨推力。发动机有控制舵，在飞行中可以调节飞行姿态。
带弹翼的导弹本体捆绑在助推器上，导弹本身采用一台RD-012U冲压发动机驱动，这种发动机无法在静止或低速时启动，当助推火箭将导弹送到约17500米的高度后点火。发动机进气口位于导弹前端，弹体外壳和进气道内壁之间是燃料箱，导弹背部是一个看起来类似于驾驶室的结构，其实里面安装的是导航设备和冷却设备。导弹外形遵循巡航高度所需的气动外形，拥有一个长三角翼，前缘后掠70°，尾部是X形的方向舵。
为了发射“暴风雨”，还需要建造一个特殊的发射平台，就像常规航天火箭发射模式一样，需要将导弹转至垂直位置，然后旋转发射架朝向正确的方向。
“暴风雨”巡航导弹整体结构庞大臃肿，其发射全重达96000千克，总长度19.9米，导弹飞度在18~25.5千米之间，巡航速度3.1~3.3马赫，最高可达3.5马赫，作战距离在8000~8500千米，搭载2190千克重的核弹头，导弹误差在9千米内。
导弹在测试中虽然发生了事故，但整体上趋于成熟 ，在1960年的测试表明导弹可靠性已经大为提升，还使用了新的导航技术。不过50年代后期洲际弹道导弹技术也在发展成熟，相比之下弹道导弹更具加可行，苏联在1960年2月决定终止“暴风雨”的研发。
“暴风雨”虽然没有正式服役，但是苏联通过此项目获益匪浅，从中开发了导航设备以及众多电子设备，掌握了钛金属零部件的加工制作工艺，以及空气动力学方面的知识等等，相关技术至今仍在发挥作用。
随着当前卫星制导技术和导弹技术的发展，巡航导弹能够获得新技术的加持，如“暴风雨”这类结构的高速洲际巡航导弹似乎迎来了转机，未来某一天获得重生也未可知。